Velocità della luce nel vetro

Calcolo della velocità della luce nel vetro

Calcolare la velocità di propagazione di due diversi raggi di luce, di colore rosso e violetto, all'interno di un materiale vetroso.

Si sappia che gli indici di rifrazione del rosso e del violetto nel vetro sono rispettivamente n_rosso = 1,507 e n_violetto = 1,522.

Svolgimento dell'esercizio

La velocità di propagazione della luce nei mezzi materiali è espressa dall'indice di rifrazione come confronto rispetto alla velocità della luce nel vuoto.

L'indice di rifrazione è una grandezza adimensionale che rappresenta il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto c (velocità massima che la luce può assumere) e quella che assume quando si propaga in un mezzo materiale v:

n = c / v

in cui c = 3 · 10⁸ m/s.

Ora, il vetro possiede due indici di rifrazione diversi a seconda della frequenza che lo incide.

Ricordiamo che il testo dell'esercizio ci fornice i valori degli indici di rifrazione del rosso e del violetto nel vetro, che sono rispettivamente:

n_rosso = 1,507

n_violetto = 1,522

Dalla formula:

n = c / v

si ha che:

v = c / n

Dunque le velocità dei due raggi sarà rispettivamente:

v_rosso = c/ n_rosso = 3 ∙ 10⁸ /1,507 = 1,99 ∙ 10⁸ m/s