Velocità del suono in un fluido
Calcolo della velocità del suono in un fluido
Calcolare la velocità del suono nei seguenti fluidi:
1) petrolio, che ha una densità di 870 kg/m3 e un modulo di compressibilità K = 15.036 N/cm2;
2) mercurio, che ha una densità di 13.000 kg/m3, e un modulo di compressibilità K = 2.648.100 N/cm2.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della velocità del suono in due fluidi diversi: il petrolio e il mercurio.
La velocità del suono all'interno di un fluido è calcolabile a partire dal modulo di compressibilità K e dalla densità ρ secondo la formula:
in cui:
Trasformiamo inizialmente i due moduli di compressibilità in N/m2.
Per il petrolio si ha che:
K = 15.036 N/cm2 = 15.036 · 104 N/m2
Per il mercurio si ha invece che:
K = 2.648.100 N/cm2 = 2.648.100 · 104 N/m2
Ricordando che la densità del petrolio è di 870 kg/m3 e che la densità del mercurio è di 13.000 kg/m3, sostituendo i dati in nostro possesso nella formula precedente, per il petrolio si ha che:
Per il mercurio si ha invece che:
Pertanto, la velocità del suono nel petrolio è di 415,7 m/s mentre la velocità del suono nel mercurio è di 1.427,2 m/s.
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