Vasi comunicanti con diversi liquidi
Esercizio sui vasi comunicanti con diversi liquidi
In un tubo a U contenente mercurio (densità del mercurio = 13,6 g/cm3) viene versata dell'acqua (densità dell'acqua = 1 g/cm3) fino a raggiungere un'altezza di 13,6 cm sopra il livello del mercurio.
Di quanto sale il livello di mercurio nell'altro ramo?
L'esercizio propone il caso dell'applicazione del principio dei vasi comunicanti ad un tubo a U contenente più liquidi.
L'esperimento descritto dal testo dell'esercizio può essere rappresentato come nella figura seguente:
All'equilibrio i due fluidi si dispongono ad altezze diverse in modo tale che la parte eccedente di mercurio rispetto all'altezza della colonna di acqua, equilibri la pressione dell'altro tubo.
PHg = PH2O
Dalla legge di Stevino:
ρHg ∙ g ∙ (h1 - h2) + Patm = ρH2O ∙ g ∙ h2 + Patm
La pressione atmosferica compare in ambo i membri così come il fattore g; per cui possono essere entrambi semplificati:
ρHg ∙ (h1 - h2) = ρH2O ∙ h2
per cui:
h1 - h2 = ρH2O ∙ h2 / ρHg
Sostituendo i dati in nostro possesso in modo opportuno si ha che:
h1 - h2 = 1000 ∙ 0,136 / 13600 = 0,01 m = 1 cm
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