Resistori in parallelo
Esercizio su resistori in parallelo
Tre resistenze sono poste in parallelo ed il loro valore è rispettivamente di 20 Ω, 10 Ω e 20 Ω.
Si conosce il valore dell'intensità di corrente che circola nella prima resistenza, essa vale 2A.
Calcolare le correnti che circolano nelle altre due resistenze, la corrente totale nel circuito e la differenza di potenziale ai capi del sistema in parallelo.
Svolgimento dell'esercizio
I dati forniti dal problema sono i seguenti:
R1 = 20 Ω
R2 = 10 Ω
R3 = 20 Ω
i1 = 2 A
La differenza di potenziale ai capi della prima resistenza vale:
ΔV1 = R1 ∙ i1 = 20 ∙ 2 = 40 V
Poiché le resistenze sono poste in parallelo avranno tutte e tre le stessa tensione di 40 V
ΔV1 = ΔV2 = ΔV3 = 40 V
La tensione ai capi del sistema in parallelo vale dunque:
ΔVtot = 40 V
La resistenza equivalente del sistema vale:
Da cui:
Req = 5 Ω
La corrente che circola in totale nel circuito varrà:
itot = ΔVtot / Req = 40 / 5 = 8 A
La corrente che circola nella seconda resistenza:
i2 = ΔV2 / R2 = 40 / 10 = 4 A
Per il calcolo della corrente i3 possiamo procedere in due modi distinti.
O applicando la prima legge di Ohm alla terza resistenza:
i3 = ΔV3 / R3 = 40 / 20 = 2 A
Oppure applicando la legge dei nodi (prima legge di Kirchhoff):
itot = i1 + i2 + i3
da cui:
i3 = itot - i1 - i2 = (8 - 2 - 2 ) = 4 A
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