Pressione da applicare al pistone di una siringa
Calcolo della pressione da applicare al pistone di una siringa
Una siringa contenente dell'acqua e sprovvista di ago è posta in posizione orizzontale.
Sapendo che il rapporto tra la sezione interna della siringa e quella del foro di uscita è pari a 20, determinare la pressione da applicare al pistone affinché l'acqua fuoriesca con velocità costante pari a 15 cm/s.
Svolgimento dell'esercizio
Per poter applicare l'equazione di Bernoulli e ricavare la differenza di pressione tra le sezioni 1 (stantuffo) e 2 (foro di uscita) determiniamo la velocità dell'acqua nello stantuffo data la velocità di uscita.
Per l'equazione di continuità si ha che:
V1 ∙ S1 = V2 ∙ S2
Da cui:
V1 = V2 ∙ (S2 / S1)
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
V1 = 15/20 = 0,75 cm/s = 0,0075 m/s
in quanto:
S2 / S1 = 1 / 20
Dunque applichiamo l'equazione di Bernoulli:
P1 + ρ ∙ g ∙ h1 + ½ ∙ ρ ∙ v12 = P2 + ρ ∙ g ∙ h2 + ½ ∙ ρ ∙ v22
Avremo che:
h1 = h2 in quanto la siringa è posta orizzontalmente
e quindi:
P1 + ½ ∙ ρ ∙ v12 = P2 + ½ ∙ ρ ∙ v22
Per cui la pressione da applicare allo stantuffo rispetto alla pressione in uscita è:
P1 – P2 = ½ ∙ρ ∙ (v22 - v12) = 0,5 ∙ 1000 ∙ (0,152 – 0,00752) = 11,22 Pa
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