Lavoro compiuto dalle forze di resistenza
Esercizio sul calcolo del lavoro compiuto dalle forze di resistenza
Una palla di massa 250 g viene lanciata alla velocità di 20 m/s lungo un piano orizzontale.
Per effetto della resistenza con l'aria e col piano la velocità della palla si è ridotta a 12 m/s.
Quale lavoro è stato esercitato dalle forze di attrito?
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di una palla da 250 g che viene lanciata lungo un piano orizzontale.
A causa dell'attrito con l'aria, la velocità della palla decresce da 20 m/s a 12 m/s.
Si vuole determinare il lavoro in Joule esercitato dalle forze di attrito.
Si tratta di un esercizio in cui bisogna applicare il teorema dell'energia cinetica.
Tale teorema afferma che il lavoro totale compiuto dalle forze applicate a un corpo è pari alla variazione di energia cinetica del corpo.
L = ΔEk = Ek2 - Ek1 = ½ ∙ m ∙ (V2 – V02)
Pertanto, per il teorema dell'energia cinetica, il lavoro compiuto dalla forze applicate è pari alla variazione di energia cinetica:
L = ½ ∙ m ∙ (V2 – V02)
in cui:
- L = lavoro totale
- V = velocità finale in m/s
- V0 = velocità iniziale in m/s
In altre parole, se la velocità di un corpo decresce lungo il suo moto su un piano orizzontale o comunque senza variazioni di quota, allora deve essere intervenuta una qualche forza frenante che l'ha decelerata e pertanto questa forza ha compiuto un lavoro di tipo resistenza, ovvero ci aspettiamo che il lavoro di questa forza sia negativo.
Il lavoro dunque è pari alla variazione di energia cinetica del corpo, ovvero:
L = ΔEk = Ek2 - Ek1 = ½ ∙ m ∙ (V2 – V02)
Sostituendo i dati in nostro possesso, si ha che:
L = 0,5 ∙ 0,250 ∙ (122 – 202) = -32 J
Pertanto il lavoro compiuto dalle forze di resistenza vale – 32 J mentre quello compiuto (o meglio speso) dalla palla per vincere tali forze vale proprio l'opposto ovvero + 32 J.
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