Interferenza di due onde armoniche
Esercizio sull'interferenza di due onde armoniche
Due onde armoniche sono descritte dalle seguenti equazioni:
y1 = 0,4 ∙ cos(20 ∙ π ∙ t)
e
y2 = 0,4 ∙ cos[20 ∙ π ∙ t + (π/3)]
Se le due onde si vengono a trovare nello stesso punto, determinare l'equazione dell'onda risultante.
Svolgimento dell'esercizio
Il fenomeno dell'interferenza si ha quando due onde che si sovrappongono in un certo punto dello spazio si rafforzano oppure si indeboliscono a vicenda (si veda: principio di sovrapposizione delle onde).
Consideriamo le due onde armoniche date che si propagano alla stessa frequenza e nello stesso verso:
ω1 = ω2 = 20∙π
Le due onde sono anche caratterizzate dalla stessa ampiezza:
a = 0,4
La seconda onda ha una fase diversa rispetto alla prima (la cui fase è nulla):
φ0 = π/3
L'onda risultante che si genera dalla sovrapposizione delle due iniziali ha equazione:
y = A ∙ cos[ω ∙ t + (φ0/2)]
con ampiezza A pari a:
Dunque l'equazione dell'onda risultante è:
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