fem di autoinduzione di un solenoide
Calcolo della fem di autoinduzione di un solenoide
Un solenoide è costituito da 1000 spire tutte di sezione pari a 50 cm2 per una lunghezza totale di 31,4 cm. La corrente che scorre nel solenoide è variabile e passa da 0 A a 4 A in ⅕ di secondo.
Calcolare la fem di autoinduzione del solenoide.
Svolgimento dell'esercizio
Poiché nel solenoide scorre una corrente variabile essa genererà all'interno della bobina un campo magnetico variabile. La variazione di flusso di campo magnetico nel solenoide genera in esso una fem autoindotta che va a contrastare la variazione della corrente elettrica.
Dalla legge di Faraday Neumann Lenz sappiamo che ogni volta che il flusso Φ(B) del vettore campo magnetico concatenato alla superficie di un circuito varia al passare del tempo, si manifesta nel circuito una forza elettromotrice indotta pari al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione di flusso ΔΦ e il tempo Δt in cui essa avviene.
Per cui la fem autoindotta in un solenoide in cui sta scorrendo una corrente variabile è pari a:
in cui L è una costante di proporzionalità che dipende solo dalla forma del circuito e dal mezzo in cui esso è immerso e a cui si dà il nome di coefficiente di autoinduzione o induttanza e la sua unità di misura è l'henry (simbolo H). L'induttanza L di un solenoide vale:
Per cui la fem autoindotta in valore assoluto sarà pari a:
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