Massa applicata ad una molla
Calcolo della massa applicata ad una molla
Una molla ha una costante elastica pari a 0,5 N/cm.
Qual è il valore della costante elastica nelle unità di misura del Sistema Internazionale?
Se alla molla viene agganciato un peso, questa si allunga di 3,5 cm.
Qual è la massa dell'oggetto appeso?
Svolgimento
Il problema fa riferimento ad una molla di costante elastica K a cui viene appesa una massa.
In seguito all'aggancio del peso, la molla si allunga di una certa lunghezza.
Iniziamo col portare la costante elastica fornita nelle unità di misura del S.I.
Il problema ci fornisce:
K = 0,5 N/cm
Sapendo che 1 cm = 0,01 m si ha che:
K = 0,5 / 0,01 N/m = 50 N/m
Per cui la costante elastica della molla nelle unità di misura del Sistema Internazionale vale 50 N/m.
Quando viene appeso il corpo alla molla, questa si allunga e si pone in una situazione di equilibrio in cui la forza peso diretta verso il basso uguaglia la forza della molla:
P = Felastica
P = K · Δx
in cui:
Δx = 3,5 cm = 3,5 · 10-2 m
Per cui ricordando che la forza peso è pari a (per info si veda: formula del peso):
P = m · g
avremo
m · g = K · Δx
m = K · Δx / g = (50 · 3,5 · 10-2) / 9,8 = 0,18 kg = 180 g
Pertanto la massa che provoca l'allungamento di 3,5 cm della molla è pari a 180 g.
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