Esercizio sull'energia potenziale elastica
Esercizio svolto sull'energia potenziale elastica
Una molla possiede costante elastica pari a 2300 N/m ed è posta appesa al soffitto in condizioni di riposo.
Ad essa viene agganciata una massa m per cui la molla acquisisce un'energia potenziale elastica pari a 14 J.
Qual è il valore della massa?
Svolgimento dell'esercizio
La molla inizialmente si trova a riposo quindi in condizioni ideali di lunghezza nulla.
Allora l'energia potenziale acquisita durante l'allungamento vale:
Uel = ½ ∙ K ∙ x2
in cui:
- K è la costante elastica della molla e si misura in N/m;
- x rappresenta l'allungamento della molla.
Da questa formula possiamo ricavare l'allungamento x della molla che vale:
Una volta che la molla si è elongata essa è in equilibrio, condizioni statiche, ovvero la forza elastica eguaglia la forza peso:
Fel = P
K ∙ x = m ∙ g
Sostituendo a x la precedente espressione ricavata otteniamo:
Ricaviamo allora la massa m:
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
Quindi il valore della massa m appesa alla molla è di 26 kg.
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Quali sono le formule inverse dell'energia potenziale elastica?
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