Esercizio sul numero di Reynolds
Esercizio svolto e commentato sul numero di Reynolds
Un liquido di densità ρ = 920 kg/m3 e viscosità μ = 4·10-3 Pa·s scorre in una tubazione a sezione circolare con diametro d = 4 cm con una portata Qv = 5·10-3 m3/s.
Calcolare il numero di Reynolds e stabilire se il moto è laminare o turbolento.
Svolgimento dell'esercizio
Il numero di Reynolds (simbolo Rs) è un numero adimensionale impiegato in fluidodinamica che ci permette di stabilire se una corrente liquida che scorre in una tubazione segue un moto laminare o un moto turbolento.
Il numero di Reynolds viene calcolato con la seguente formula:
in cui:
- ρ è la densità del liquido (kg/m3);
- v è la velocità del flusso (m/s);
- d è il diametro della tubazione a sezione circolare (m);
- μ è la viscosità del liquido (Pa·s).
La portata volumetrica ci permette di calcolare la velocità del flusso v. Infatti si sa che:
Qv = A · v
in cui:
- Qv = portata volumetrica (m3/s)
- A = superficie della sezione (m2)
- v = velocità del flusso di fluido perpendicolare all'area A (m/s).
Calcoliamo il valore di A:
A = π · R2 = π · 0,022 = 1,256 · 10-3 m2
in cui 0,02 è il raggio del tubo espresso in metri.
Determiniamo v:
v = Qv / A = (5 · 10-3) / (1,256 · 10-3) = 3,98 m/s
Calcoliamo infine il valore di Re:
Re = (920 · 3,98 · 0,04) / (4·10-3) = 36616
Il valore del numero di Reynolds stabilisce il tipo di moto del fluido:
- per valori di Re inferiori a 2000 il moto del fluido è laminare;
- per valori di Re superiori a 4000 il moto del fluido è turbolento;
- per valori compresi tra 2000 e 4000 il tipo di moto non è certo.
Pertanto, siccome 36616 è maggiore di 4000, il moto sarà turbolento.
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