Esercizio sui livelli sonori
Esercizio svolto e commentato sui livelli sonori
Due suoni sono caratterizzati rispettivamente da una potenza di 4000 μW/m2 e 20 μW/m2.
Determinare in termini di decibel la differenza tra i livelli sonori del primo e del secondo suono.
Svolgimento dell'esercizio
Il livello di intensità sonora di un'onda è definita come:
L = 10 · log (I / I0)
in cui I0 rappresenta la frequenza minima percepibile dal nostro orecchio che risulta essere pari a I0 = 10-12 W/m2.
Per le due onde in particolare avremo:
L1 = 10 · log (I1 / I0)
e
L2 = 10 · log (I2 / I0)
Il problema richiede la differenza in decibel tra L1 ed L2:
L1 - L2 = 10 · log (I1 / I0) - 10 · log (I2 / I0)
Da cui:
L1 - L2 = 10 · [log (I1 / I0) - log (I2 / I0)]
Ora esiste una proprietà dei logaritmi per cui la differenza di due logaritmi con la stessa base è pari al logaritmo sempre in quella base del rapporto dei loro argomenti; pertanto:
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