Esercizio su urto elastico monodimensionale
Esercizio svolto su urto elastico monodimensionale
Un corpo di massa 2 kg con velocità V incontra lungo il suo percorso un secondo corpo, inizialmente fermo, che viene urtato dal primo in maniera elastica.
Il primo corpo continua a muoversi nella stessa direzione iniziale ma con velocità pari a un quarto di quella iniziale.
Ricavare la massa del secondo corpo.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di un corpo di massa 2 kg che urta con velocità pari a V un secondo corpo inizialmente fermo.
Il primo corpo continua a muoversi nella stessa direzione che aveva precedentemente (urto monodimensionale) ma con velocità pari a V/4.
Si vuole determinare la massa del secondo corpo.
Si tratta di un urto elastico monodimensionale tra due corpi. Sappiamo che il primo corpo che ha velocità iniziale pari a V urta elasticamente il secondo corpo.
Per il calcolo della velocità finale del primo corpo, possiamo applicare la seguente formula relativa agli urti elastici:
nella quale l'incognita richiesta è proprio m2.
Sapendo che il secondo corpo è inizialmente fermo (V2i = 0) e che al termine dell'urto la velocità finale del primo corpo vale V/4, si ha che:
Dalla relazione precedente si ha che:
4 ∙ (2 - m2) ∙ V = V ∙ (2 + m2)
da cui, semplificando entrambi i membri per V, si ha che:
4 ∙ (2 - m2) = (2 + m2)
Ovvero:
8 - 4 ∙ m2 = 2 + m2
Da cui:
5 ∙ m2 = 6
Ovvero:
m2 = 6/5 = 1,2 kg
Pertanto la massa del secondo corpo è pari a 1,2 kg.
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