Esercizio su una leva di primo genere
Esercizio svolto e commentato su una leva di primo genere
In una leva di primo genere la resistenza è rappresentata da una massa di 15 kg posta a 6 cm dal fulcro.
Il braccio della potenza è costituito da un'asta variabile in lunghezza ed assume le seguenti misure (in cm): 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Calcolare quali devono essere i rispettivi valori della forza motrice affinché la leva sia in equilibrio.
Sistemare i dati così ricavati in un'apposita tabella che mostri l'andamento del valore assunto dalla forza motrice e dal suo braccio; riportare i dati in un diagramma cartesiano e discutere l'andamento della curva così ottenuta.
Svolgimento
Trattandosi di leva di primo genere, il fulcro si trova tra il braccio della potenza e quello della resistenza.
La legge per cui la leva è in equilibrio dice che il momento della potenza deve essere uguale a quello della resistenza:
P ∙ bp = R ∙ br
in cui:
- P è la potenza o forza motrice;
- bp è il braccio della potenza, ovvero la distanza tra il punto di applicazione della forza ed il fulcro;
- R è la forza resistente;
- br è il braccio della forza resistente.
L'esercizio chiede di calcolare il valore della potenza essendo noti:
- R = 15∙9,8 = 147 N (la forza resistente è rappresentata dalla forza peso dovuta alla massa)
- br = 6 cm = 0,06 m
La formula che permette di calcolare P è:
P = (R ∙ br)/ bp
Considerando i valori del braccio della potenza riportati nel problema otteniamo la seguente tabella:
Dai dati riportati in tabella disegniamo ora il seguente diagramma cartesiano:
Il grafico ottenuto è una iperbole equilatera, infatti il braccio della potenza e la potenza stessa sono due grandezze inversamente proporzionali.
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