Calcolo della spinta di Archimede

Calcolo della spinta di Archimede a cui è soggetto un corpo immerso totalmente in acqua

Un corpo viene immerso totalmente in acqua dolce (ρ = 1000 kg/m³) e si rileva che il suo peso in acqua è pari a 80 N.

Se il suo peso quando è fuori dall'acqua è pari a 120 N ricavare:

1) la spinta di Archimede che il corpo subisce quando è immerso;

2) il volume del corpo;

3) la densità del corpo.

Svolgimento

Quando il corpo oggetto del problema si trova immerso in acqua, su di esso agisce la spinta di Archimede diretta verso l'alto che quindi fa diminuire il suo peso.

La differenza di peso rilevata dunque tra quando il corpo è fuori dall'acqua rispetto a quando è totalmente immerso, restituisce l'intensità della spinta di Archimede:

S_a = P_{in_aria} - P_{in_acqua} = 120 - 80 = 40 N

Quindi la spinta di Archimede ricevuta dal corpo quando è totalmente immerso in acqua è pari a 40 N.

Ora ricordando che la spinta di Archimede è pari a:

S_a = ρ · V · g

in cui V è il volume di fluido spostato che corrisponde al volume immerso del corpo, ρ la densità del fluido e g l'accelerazione di gravità.

Da questa formula ricaviamo il volume V:

V = S_a / (ρ · g) = 40 / (1000 · 9,8) = 0,004 m³ = 4 dm³

Quindi il volume del corpo vale 4 dm³.

Per calcolare infine la densità del corpo abbiamo bisogno della sua massa.

Possiamo ricavarla conoscendo il peso del corpo in aria e ricordando che esso si calcola come:

P_{in_aria} = m · g

da cui:

m = P_{in_aria} / g = 120 / 9,8 = 12,2 kg

Dunque la densità del corpo vale:

ρ = m / V = 12,2 / 0,004 = 3061 kg/m³