Esercizio sul ciclo frigorifero
Esercizio svolto sul ciclo frigorifero
Un ciclo frigorifero è progettato per assorbire calore da una sorgente esterna che si trova a 273 K e riscaldare un ambiente interno che si trova a una temperatura di 298 K.
Quanti kWh di calore verrebbero forniti dalla macchina all'ambiente per ogni kWh di energia elettrica necessario a far funzionare il refrigeratore?
Svolgimento
La macchina considerata nel problema è una macchina di tipo frigorifera il cui obiettivo è sottrarre calore ad una sorgente più fredda per riversarla in una più calda.
Il rendimento di un ciclo frigorifero di Carnot è pari a:
r = Tf / (Tc - Tf)
Ma sappiamo che per un ciclo di Carnot il rendimento può anche scriversi come:
r = Qa / (Qc - Qa) = Qa / L
In cui Qa è la quantità di calore sottratta alla sorgente fredda mentre Qc è quella rilasciata alla sorgente calda ed L è il lavoro compiuto dalla macchina frigorifera in un ciclo.
Possiamo dunque scrivere
Tf / (Tc - Tf) = Qa / L
e quindi moltiplicando ambo i membri per il lavoro L:
Ora poiché
Qc - Qa = L
Allora:
Ovvero:
Dunque se poniamo
L = 1 kWh
otterremo la quantità di calore ceduta alla sorgente calda che sarà pari a:
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