Calcolo della variazione di energia interna
Esercizio che richiede il calcolo della variazione di energia interna
Un sistema termodinamico costituito da 2 moli di un gas perfetto monoatomico assorbe una quantità di calore dall'esterno pari a 10 calorie e compie un lavoro meccanico di 10 J.
Quanto vale la variazione di energia interna del sistema ?
Quale sarà la variazione di temperatura ?
Svolgimento
Il problema presenta un sistema termodinamico che sta acquisendo calore dall'ambiente e compie lavoro su di esso.
In base alla convenzione dei segni, se il calore è acquisito ha segno positivo mentre il lavoro, se è compiuto dal sistema sull'ambiente, è positivo.
È possibile applicare al sistema il primo principio della termodinamica nella formulazione
ΔU = Q - L
in cui:
ΔU = variazione di energia interna subita dal sistema durante la trasformazione;
Q = quantità di calore scambiata con l'ambiente;
L = lavoro in gioco nella trasformazione
Nel nostro caso
Q = 10 cal = 10 · 4,186 J = 41,86 J
L = + 10 J
ΔU = Q - L = 41,86 - 10 = 31,86 J
La variazione di energia interna del sistema sarà pertanto pari a 31,86 J.
Ricordando che la variazione di energia interna ΔU per un gas monoatomico è dato da
ΔU = 3/2 · n · R · ΔT
otteniamo facilmente la variazione di temperatura ΔT:
ΔT = 2 · ΔU/(3 · n · R) = 2 · 31,86/(3 · 2 · 8,314) = 1,28 °C
Quindi la variazione di temperatura del sistema vale 1,28 °C.
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