Calcolo dell'accelerazione in un moto rettilineo uniformemente accelerato
Come si calcola l'accelerazione in un moto rettilineo uniformemente accelerato
Un'automobile parte da ferma e percorre 1000 m in 25 s accelerando costantemente.
Calcola il valore dell'accelerazione e la velocità finale raggiunta in km/h (chilometri orari).
Svolgimento
Dai dati forniti dal problema ricaviamo che:
Vo = 0 (la velocità iniziale è nulla in quanto l'auto è ferma all'inizio)
ΔS = 1000 m
t = 25 s
La legge oraria di un moto rettilineo uniformemente accelerato è:
ΔS = ½ · a · t2 + Vo ·t
in cui
ΔS = S - So e poiché poniamo l'origine del moto nel punto 0, So = 0
Vo è la velocità iniziale del corpo
So lo spazio iniziale
Sostituendo otteniamo:
ΔS = ½ · a · t2
Ricaviamo la formula inversa per calcolare l'accelerazione a:
a = 2 · ΔS / t2 = 2 · 1000/252 = 3,2 m/s2
Infine calcoliamo la velocità finale assunta dal corpo dopo l'intervallo di tempo considerato.
La legge che lega velocità e tempo è:
V(t) = a · t + Vo
Per cui all'istante t = 25 s:
V(25) = 3,2 · 25 = 80 m/s = 80 · 3,6 km/h = 288 km/h
Pertanto, il valore dell'accelerazione dell'automobile è di 3,2 m/s2, mentre la velocità finale raggiunta è di 288 km/h.
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