Energia cinetica ed energia potenziale
Uguaglianza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale
Un'automobile viaggia alla velocità di 108 km/h.
Determinare da quale altezza dovrebbe cadere, se fosse in caduta libera, per acquisire un'energia pari a quella posseduta mentre è in movimento.
Svolgimento
L'automobile possiede energia cinetica ovvero quella forma di energia riconducibile alla massa in movimento alla propria velocità.
L'energia cinetica Ek di un corpo avente massa m e che si muove (traslando) con la velocità v è, per definizione:
Ek = (½) · m · v2
La massa è misurata in kg e la velocità in m/s , mentre Ek è misurata in joule [J].
Per cui nel nostro caso avremo che:
V = 108 km/h = 108/3,6 m/s = 30 m/s
Il problema chiede di determinare da quale altezza dovrebbe cadere l'auto, se fosse in caduta libera, per acquisire un'energia pari a quella posseduta mentre è in movimento.
Ricordiamo che l'energia dovuta alla posizione in altezza è data dall'energia potenziale gravitazionale U pari a:
U = m · g · h
in cui g è l'accelerazione di gravità e vale 9,8 m/s2.
Uguagliando l'energia cinetica e quella potenziale otteniamo:
Ek = U
(½) · m · v2 = m · g · h
semplifichiamo la massa m presente in ambo i membri:
(½) · v2 = g · h
e ricaviamo infine l'altezza h:
h = v2 /(2 · g) = 302 /(2 · 9,8) = 46 m
Dunque per avere la stessa energia di quando si muove a 108 km/h, l'auto dovrebbe cadere da 46 m di altezza.
Studia con noi