Carica che genera un determinato valore di campo elettrico
Determinare la carica che genera un determinato campo elettrico
Tramite una carica di prova q, si misura l'intensità del campo elettrico generato da una carica Q ad una distanza d pari a 50 cm dalla carica stessa.
Si rileva un campo di 2,0 N/C.
Qual è il valore della carica che l'ha generato?
La carica di prova influenza il campo elettrico? Perché?
Svolgimento
I dati forniti dal problema sono i seguenti:
Q = ?
d = 50 cm = 5 · 10-1 m
E = 2,0 N/C
Si definisce intensità del vettore campo elettrico il rapporto tra la forza elettrostatica a cui è soggetta la carica e la carica stessa
Ricaviamo dalla precedente la formula inversa che ci consente di ricavare il valore della carica Q:
La carica che ha generato quel campo la cui intensità vale 2,0 N/C a 50 cm dalla carica, vale pertanto 5,5·10-11 C.
La carica di prova q non influenza il campo, in quanto la stessa viene considerata molto più piccola rispetto alla carica sorgente del campo ed inoltre:
E = F / q
in cui q è la carica di prova.
F è il modulo della forza di Coulomb:
Per cui il campo vale:
possiamo semplificare q ed ottenere:
in tal modo si dimostra che la carica di prova non influenza la misura dell'intensità del campo.
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