Elettrone che si muove parallelamente alle linee di un campo elettrico
Studio del moto di un elettrone che si muove parallelamente alle linee di un campo elettrico
Un campo elettrico ha intensità pari a 1,0 · 103 N/C.
Un elettrone la cui velocità iniziale è 5,0 · 108 cm/s (centimetri al secondo) si muove parallelamente alle linee di campo nello stesso verso delle linee di forza.
Quale distanza percorre l'elettrone prima di azzerare la propria velocità?
Ed in quanto tempo ciò avviene?
Svolgimento
La situazione descritta dal problema è quella di un campo elettrico uniforme nello spazio in cui si sta muovendo un elettrone dotato di una velocità iniziale.
L'elettrone si muove nella stessa direzione delle linee di campo e con lo stesso verso:
Ricordando la definizione di campo, l'elettrone sentirà una forza pari a 
in cui q è la carica dell'elettrone.
La carica di un elettrone è pari a:
e = -1,6 · 10-19 C
Per cui la forza di cui risentirà l'elettrone sarà di verso opposto a quello del campo che quindi tenderà a frenare l'elettrone decelerandolo con un'accelerazione pari a:
a = F/m
in cui m è la massa dell'elettrone.
Scriviamo i dati a nostra disposizione:
m = 9,1 · 10-31 kg
e = -1,6 · 10-19 C
E = 1,0 · 103 N/C
Vo = 5,0 · 108 cm/s = 5,0 · 106 m/s
Calcoliamo l'accelerazione con cui viene frenato l'elettrone:
a = F/m = (E · q) / m
La direzione dell'accelerazione sarà la stessa di quella della forza, quindi il moto è di tipo rettilineo uniformemente accelerato.
Lo spazio d percorso fino a quando la velocità si annulla (V=0) sarà tale per cui
2 · a · d = V2 - Vo2
da cui
Possiamo adesso ricavare il tempo di arresto dalla definizione di accelerazione:
a = (V - V0) / t
da cui:
In definitiva la distanza percorsa dall'elettrone prima di essere totalmente frenato dalle forze del campo è pari a 7,1 cm e il tempo trascorso sarà pari a 28 ns.
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