Elettrodinamometro assoluto o bilancia elettrodinamica
Esercizio sull'elettrodinamometro assoluto o bilancia elettrodinamica
L'elettrodinamometro assoluto o bilancia elettrodinamica è uno strumento che permette di misurare la corrente attraverso misure di grandezze meccaniche.
Esso è costituito nel primo braccio da un piatto su cui poggiare una massa m ed è tenuto in equilibrio dal secondo braccio in cui sono presenti due fili rettilinei in cui scorre una corrente con lo stesso verso per cui i due fili percorsi da corrente si attraggono.
Determinare una formula che permetta di calcolare l'intensità di corrente i che scorre nei fili conoscendo il valore della massa m e poi trattare il caso in cui m = 1,28∙10-2 g e i fili sono lunghi 1,9 m e distanziati di 3 mm.
Svolgimento dell'esercizio
La bilancia risulta equilibrata, cioè l'asta che sorregge entrambi i piatti è orizzontale, se le forze che agiscono su ogni piatto si equivalgono.
Nel piatto contenente la massa la forza in gioco è la forza peso data in modulo dal prodotto della massa per l'accelerazione di gravità g. Mentre nel secondo piatto, quello contenente i due fili percorsi da corrente, la forza agente è quella attrattiva tra i due fili visto che le correnti sono equiverse.
Uguagliamo allora in modulo queste due forze:
in cui:
- i1 = i2 = i essendo i due fili percorsi dalla stessa intensità di corrente;
- l = 1,9 m;
- d = 3 mm = 3∙ 10-3 m;
- μ0 è la costante di permeabilità magnetica nel vuoto che vale 4∙π∙10-7 N/A2.
Per cui avremo che:
E la relazione che esprime i in funzione di m è:
Adesso sostituiamo i valori di m, l e d forniti dal problema per calcolare il valore dell'intensità di corrente elettrica che scorre in ciascun filo:
Pertanto l'intensità di corrente elettrica che scorre nei fili dell'elettrodinamometro assoluto è pari a 1 A.
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