Secondo principio della dinamica e calcolo dell'accelerazione
Esercizio svolto sul secondo principio della dinamica e calcolo dell'accelerazione
A un corpo fermo avente massa m = 0,50 kg viene applicata una forza F = 2 N. Si determini l'accelerazione acquistata dal corpo.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo dell'accelerazione acquistata da un corpo fermo di massa m al quale viene applicata una forza F di 2 newton.
Per il calcolo dell'accelerazione acquistata dal corpo inizialmente fermo di massa m è necessario fare riferimento al secondo principio della dinamica secondo cui il prodotto della massa m per l'accelerazione a acquistata dal corpo stesso è pari alla forza F applicata al corpo stesso:
F = m ∙ a
in cui:
- F = forza in newton (simbolo: N) applicata al corpo;
- m = massa in kg del corpo;
- a = accelerazione acquistata dal corpo di massa m.
Del nostro corpo conosciamo sia la forza F che la massa m mentre dobbiamo ricavare il valore dell'accelerazione a. È pertanto necessario ricavarsi la formula inversa per il calcolo dell'accelerazione a:
Pertanto l'accelerazione del corpo si trova dal rapporto tra la forza F espressa in newton e la massa m espressa in chilogrammi. Nel nostro specifico caso si ha che:
- F = 2 N
- m = 0,50 kg
Sostituendo i dati in nostro possesso nella formula precedente si ha che:
In conclusione, l'accelerazione acquistata dal corpo di massa m = 0,5 kg a cui è applicata la forza F = 2 N è pari a 4 m/s2.
Analisi dimensionale della formula per il calcolo dell'accelerazione
Relativamente all'unità di misura dell'accelerazione è importante fare notare che quest'ultima si misura in m/s2 (si legga: metri al secondo quadrato). Infatti il newton è una unità di misura derivata del Sistema Internazionale le cui dimensioni sono kg·m/s2.
Facendo l'analisi dimensionale della formula precedente risulta pertanto che:
Viene confermato pertanto che l'accelerazione si misura in m/s2.
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