Rendimento di una macchina a vapore
Calcolo del rendimento di una macchina a vapore
Una macchina a vapore utilizza una caldaia che è mantenuta tramite combustione di carbone ad una temperatura di 469°C.
L'acqua così vaporizzata ritorna allo stato liquido nel condensatore e riportata ad una temperatura di 36 °C.
Determinare il massimo rendimento ottenibile.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di una macchina a vapore che lavora tra le temperature di 469°C e 36°C. Si vuole determinare il massimo rendimento ottenibile dalla macchina.
Il massimo rendimento che si può ottenere da una macchina a vapore corrisponde al rendimento del ciclo della macchina di Carnot, macchina ideale che opera tra le due sorgenti poste a temperature di 469°C e 36°C.
Convertiamo le temperature in Kelvin. Per eseguire la conversione dalla temperatura in gradi Celsius (t) alla temperatura in Kelvin (T), si applica la seguente formula (per approfondimenti: da Celsius a Kelvin):
T = t + 273
Pertanto:
Tf = 36 + 273 = 309K
Tc = 469 + 273 = 742 K
Il rendimento massimo ottenibile da una macchina a vapore è pari a:
η = 1 - (Tf / Tc)
in cui:
- Tf è la temperatura assoluta in Kelvin della sorgente più fredda (309 K);
- Tc è la temperatura assoluta in Kelvin della sorgente più calda (742 K).
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
η = 1 - (309 / 742) = 0,58
Dunque, il rendimento massimo ottenibile dalla macchina a vapore proposta nell'esercizio è pari al 58%.
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