Applicazione del teorema dell'energia cinetica
Esercizio con applicazione del teorema dell'energia cinetica
Un corpo che procede alla velocità di 10 m/s riduce la propria velocità fino a 3 m/s.
Durante la frenata il corpo percorre una distanza di 40 m.
Sapendo che la massa del corpo è pari a 90 kg calcolare il modulo della forza frenante che agisce su di esso.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di un corpo di massa 90 kg che, in 40 metri, riduce la propria velocità da 10 m/s a 3 m/s.
Si vuole determinare il modulo della forza frenante.
Svolgimento dell'esercizio
Il teorema dell'energia cinetica afferma che, in assenza di forze dissipative, il lavoro totale compiuto dalle forze applicate a un corpo è pari alla variazione di energia cinetica del corpo.
L = ΔEk = Ek2 - Ek1 = ½ ∙ m ∙ (V2 – V02)
Questo è l'enunciato del teorema dell'energia cinetica che lega lavoro ed energia cinetica di un corpo, conosciuto anche col nome di teorema delle forze vive.
Pertanto, per il teorema dell'energia cinetica, il lavoro compiuto dalla forze è pari alla variazione di energia cinetica:
L = ½ ∙ m ∙ (V2 – V02)
nella quale:
- L = lavoro totale
- V = velocità finale in m/s
- V0 = velocità iniziale in m/s
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
L = 0,5 ∙ 90 ∙ (32 – 102) = - 4095 J
Ovvero:
L = 0,5 ∙ 90 ∙ (9 – 100) = - 4095 J
Il lavoro è pari al prodotto della forza per lo spostamento:
L = F ∙ s (per info: formula del lavoro)
Da cui il modulo della forza vale:
F = L / s = 4095 / 40 = 100 N
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