Fattore di merito
Che cos'è il fattore di merito?
Il fattore di merito, indicato solitamente con la lettera Q, è un coefficiente caratteristico di circuiti e di componenti elettrici per corrente alternata; viene chiamato anche coefficiente di merito o coefficiente di risonanza, e assume valori diversi a seconda delle applicazioni particolari.
In linea di massima il fattore di merito Q rappresenta il rapporto tra la potenza reattiva e attiva assorbite nel circuito o nel componente considerato, ossia il rapporto tra reattanza e resistenza.
Fattore di merito nei circuiti RL e RC in serie
Nei circuiti RL e nei circuiti RC in serie (costituiti cioè da una resistenza R inserita in serie rispettivamente con un induttore di induttanza L o con un condensatore di capacità C), il fattore di merito QS, è dato rispettivamente da:
e
in cui:
- XL indica la reattanza induttiva del circuito;
- XC indica la reattanza capacitiva;
- f la frequenza della tensione applicata.
Per un induttore (o bobina di induzione) e un condensatore, il valore di Q serve quindi a definire la dissipazione da cui esso è affetto. Se θ è la differenza di fase fra la tensione e la corrente alternata (prossima a 90° per un buon induttore o un buon condensatore) quando il valore di QS, è elevato, si ha con ottima approssimazione cosθ = 1/QS. Se δ = 90° - θ è l'angolo di perdita, risulta QS = cotg δ.
Fattore di merito nei circuiti RL e RC in parallelo
Nei circuiti RL o RC in parallelo, in cui si considera la resistenza in parallelo all'induttore o al condensatore, il fattore di merito QP diviene rispettivamente:
e
QP risulta sempre uguale al rapporto tra potenza reattiva e potenza attiva.
Il coefficiente Q è impiegato nello studio dei circuiti risonanti in serie e in parallelo, per i quali si può definire il valore Q0 di Q alla risonanza:
Per taluni circuiti, per esempio per le cavità risonanti, questo è il solo significato da dare a Q.
Per un circuito RLC (ossia con resistenza-induttanza-capacità) risonante in serie con frequenza di risonanza f0, risulta:
in cui RS è la resistenza totale del circuito; inoltre si ha che:
Q0S è il QS dell'induttore alla frequenza f0 se esso contiene praticamente tutta la resistenza RS. Quanto più elevato è il valore di Q0S tanto più acuto è il picco della curva di risonanza.
Per un circuito RLC risonante in parallelo si ottiene:
dove RP è la resistenza in parallelo dell'impedenza del circuito, poiché risulta, alla risonanza:
Nel caso che la resistenza parassita di C sia trascurabile e l'unica resistenza sia quella propria dell'induttore, RL (in serie all'induttore stesso), il Q0P del circuito diviene:
Quando i circuiti RLC sono in parallelo con stadi che presentano una certa resistenza di ingresso, occorre tenerne conto nel computo del valore della potenza attiva per avere un corretto valore di Q.
Misura del fattore di merito
Il metodo più comune per la misura del fattore di merito è tramite il Q-metro. Creato inizialmente per la misura del Q delle bobine, il Q-metro è stato perfezionato per misure particolari; tra queste:
- la distribuzione delle capacità, l'induttanza effettiva e la frequenza di autorisonanza delle bobine;
- la capacità, il Q e la frequenza di autorisonanza dei condensatori;
- la resistenza effettiva, l'induttanza o la capacità e il Q delle resistenze;
- le caratteristiche dei trasformatori;
- la costante dielettrica, il fattore di potenza e di dissipazione dei materiali isolanti.
Queste misurazioni vengono eseguite inserendo opportuni elementi di circuito in serie con la bobina o in parallelo con il condensatore e misurando la loro influenza sul circuito. Dai valori misurati di Q si determinano poi le grandezze richieste mediante equazioni relative al calcolo dell'impedenza.
Con il metodo del decremento, invece, il Q di un circuito risonante parallelo viene misurato osservando la diminuzione dell'ampiezza delle oscillazioni libere dopo che dal circuito viene tolta l'alimentazione.
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