Ipotesi di De Broglie
L'ipotesi di De Broglie e la doppia natura dell'elettrone
Nel 1924 un giovane fisico francese, L.V. De Broglie, colpito dalla scoperta che la luce mostrava sia proprietà ondulatorie (si veda natura ondulatoria della luce) sia proprietà corpuscolari (si veda natura corpuscolare della luce), avanzò l'ipotesi che anche la materia potesse avere una doppia natura: ondulatoria e corpuscolare.
Ipotesi di De Broglie e le onde di materia
Per quanto riguarda l'elettrone in movimento, egli ipotizzò che, in quanto particella, anche esso possedesse un suo moto ondulatorio, con lunghezza d'onda λ (chiamata lunghezza d'onda di De Broglie) data dalla relazione:
in cui:
- h = costante di Planck = 6,626 · 10-34 (J · sec);
- m = massa dell'elettrone = 9,11 · 10-31 kg
- v = velocità dell'elettrone (m/s)
Le onde associate all'elettrone, e a qualsiasi corpo in movimento, sono chiamate onde di materia.
Nel 1927 l'ipotesi di De Broglie venne confermata dai lavori di C.J. Davisson e L.H. Germer negli USA.
Essi dimostrarono che un fascio di elettroni accellerati subisce, da parte di un reticolo cristallino, fenomeni tipicamente ondulatori: la diffrazione e l'interferenza.
Si osservò anche che il valore della lunghezza d'onda della radiazione elettronica aumentava al diminuire della velocità v del fascio di elettroni e viceversa.
Pochi anni più tardi il fisico tedesco Otto Stern ottenne gli stessi risultati usando atomi di sodio al posto di un fascio di elettroni.
Dimostrò in questo modo che a tutte le particelle possono essere associate onde di De Broglie.
Il comportamento ondulatorio non è riscontrabile in oggetti macroscopici poiché il valore della lunghezza d'onda di De Broglie risulta per tali oggetti piccolissima, essendo m un valore molto grande ed h un valore molto piccolo.
Dunque, nel caso di oggetti di dimensioni macroscopiche, il valore della lunghezza d'onda di De Broglie assume valori infinitesimi.
Esercizio
Determinare la lunghezza d'onda di De Broglie associata ad un elettrone (m = 9,11 · 10-31 kg) che viaggia con una velocità v = 1,186 · 108 m/s
Per determinare il valore della lunghezza d'onda bisogna applicare la relazione di De Broglie:
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha:
λ = (6,626·10-34 J·sec) / (9,11·10-31 kg · 1,186·108 m·s-1) = 6,13 · 10-12 m
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