Calcolo della pressione idrostatica
Esercizio sul calcolo della pressione idrostatica
Un sottomarino si trova a 14 m di profondità in un bacino di acqua dolce.
Calcolare la forza che agisce su un oblò del sottomarino sapendo che il diametro dello stesso è 20 cm.
Svolgimento
L'oblò del sottomarino rappresenta la superficie sulla quale agisce la pressione della colonna d'acqua sovrastante.
La legge di Stevino stabilisce che la pressione idrostatica esercitata dalla colonna d'acqua è pari al prodotto della densità del fluido per l'accelerazione di gravità per la profondità:
P = ρ·g·h + Patm
in cui
- Patm è la pressione atmosferica pari a 1,01·105 Pa
- ρ è la densità dell'acqua dolce e vale 1000 kg/m3
- g è l'accelerazione di gravità pari a 9,8 m/s2
- h è la profondità a cui si trova il sottomarino, cioè 14 m
Pertanto sulla parte dell'oblò rivolta verso l'acqua agisce la pressione P, somma delle due componenti relative alla pressione atmosferica e alla colonna d'acqua.
Mentre sulla parete dell'oblò rivolta verso l'interno del sottomarino agisce solamente la pressione atmosferica Patm (che è ricavata all'interno della cabina per poter garantire la sopravvivenza).
Quindi in definitiva:
ΔP = ρ·g·h + Patm- Patm = ρ·g·h
è la pressione risultante sull'oblò corrispondente dunque anche alla forza risultante sulla superficie.
ΔP = ρ·g·h = 1000·9,8·14 = 137200 Pa
Ricordiamo che la pressione misura il grado di concentrazione di una forza su una superficie.
La formula della pressione è la seguente:
P = F / S
in cui:
F è la forza applicata alla superficie
S è la superficie e si misura in m2
Dunque:
F = ΔP·S
Dell'oblò conosciamo il diametro
d = 20 cm
Il raggio è dunque pari alla metà del diametro:
r = d/2 = 10 cm = 0,1 m
L'area di una superficie circolare è pari a:
S = π·r2 = 3,14·0,12 = 0,0314 m2
e pertanto la forza sull'oblò vale:
F = 137200 · 0,0314 = 4308 N
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