Calcolo dell'induttanza di un solenoide
Esercizio riguardante il calcolo dell'induttanza di un solenoide
Un solenoide ha le seguenti caratteristiche fisiche:
lunghezza 31,4 cm
sezione di ogni spira 40 cm2
numero delle spire 500
Esso è percorso dalla corrente di 2 A.
Calcolarne l'induttanza L e il flusso dell'induzione magnetica.
Ad un certo istante la corrente subisce una variazione di 100 A/s, determinare in questo caso la fem autoindotta.
Svolgimento
I dati forniti dal problema sono:
l = 31,4 cm = 0,314 m
S = 40 cm2 = 40 · 10-4 m2
N = 500
i = 2 A
Δi = 100 A/s
Data una bobina composta da N spire di area S e di lunghezza l viene percorsa da una corrente i, si definisce l'induttanza L come:
Sostituendo i dati otteniamo:
Il flusso del campo magnetico che attraversa le N spire vale:
Φ(B) = L · i
in cui L è l'induttanza
Sostituendo i dati otteniamo:
Φ(B) = L · i = 4 ·10-3 · 2 = 8 · 10-3 Wb
Facendo variare l'intensità di corrente i, cambia il valore del campo magnetico B e quindi anche quello del flusso.
Pertanto nel solenoide nasce una ddp autoindotta che vale:
In definitiva:
l'induttanza del solenoide vale 4 mH;
il flusso del campo magnetico 8 · 10-3 Wb;
la ddp autoindotta quando si ha variazione di corrente nel tempo vale invece 0,4 V.
Studia con noi