Corpo immerso in acqua di mare
Corpo immerso in acqua di mare e spinta di Archimede
Un corpo di ferro (densità del ferro = 7800 kg/m3) presenta una cavità al suo interno.
Sapendo che la massa del corpo è di 780 g e che una volta immerso in acqua di mare viene rilevato un peso inferiore rispetto a quello misurato fuori dall'acqua di 1,56 N, determinare il volume della cavità interna.
Svolgimento dell'esercizio
Dobbiamo determinare tutte le forze che agiscono sul corpo mentre esso è immerso nell'acqua.
Le forze che agiscono sono due:
- la forza peso diretta verso il basso;
- la spinta di Archimede diretta verso l'alto.
Poiché la differenza di peso del corpo tra quello misurato all'aria e quello misurato in acqua differisce di 1,56 N, vuol dire che la spinta vale proprio 1,56 N, cioè alleggerisce il corpo di tale quantità in quanto essa è diretta verso l'alto.
Ricordando che:
S = ρl ∙ V ∙ g
Possiamo ricavare il volume di liquido spostato (corrispondente alla somma del volume del solido + il volume della sua cavità) come:
V = S / (ρl ∙ g) = 1,56 / (1030 ∙ 9,8) = 1,56 ∙ 10-4 m3
Ma conoscendo massa e densità del corpo, sappiamo che in realtà il volume che risulta occupato da materiale (quindi escluso la cavità) è dato da:
V = m/ ρc = 0,780 / 7800 = 10-4 m3
Per cui la cavità ha un volume pari alla differenza tra il volume totale di liquido spostato meno il volume materiale effettivo:
Vcav = (1,56 - 1) ∙ 10-4 m3
Ovvero:
Vcav = 0,56 ∙ 10-4 m3 = 56 cm3
Prova a svolgere anche il seguente esercizio
Un corpo in sughero galleggia sull'acqua.
Sapendo che i ⅘ del suo volume sono fuori dal pelo dell'acqua, determinare la densità del sughero considerando la densità dell'acqua quella relativa all'acqua dolce.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: galleggiamento del sughero in acqua.
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