Note musicali
Note e scale musicali
La scala musicale è costituita da una serie di suoni simboleggiati da note e disposti in ordine crescente di altezza.
Esistono sette suoni di base corrispondenti alle 7 note musicali che si ripetono in successioni di ottave, ovvero intervalli contenenti 8 note (contando le estremità).
Questi 7 suoni nelle scale occidentali sono identificati dai seguenti nomi:
DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI
È possibile dunque ripetere questa serie di 7 suoni più volte nel campo delle frequenze udibili che vanno dai 16 ai 16000 Hertz.
In particolare esistono almeno 10 ottave di suoni udibili e riproducibili attraverso gli strumenti musicali.
Nella pratica musicale si utilizzano però poco più di 7 ottave (dai 27,5 Hz che corrispondono al primo LA del pianoforte ai 4186 Hz corrispondenti all'ultimo DO della tastiera del piano).
Il calcolo delle frequenze delle note musicali
Il calcolo delle frequenze di tutte le note può avvenire a partire dal LA naturale corrispondente a 440 Hz.
La frequenza di ogni nota è uguale a quella della nota precedente moltiplicata per una frazione secondo la seguente tabella:
Ad esempio il rapporto tra il re ed il do è di 9/8 cioè la frequenza del re è i 9/8 di quella del do, mentre il rapporto tra le frequenze del mi e del re è di 10/9, infatti:
Se vogliamo calcolare la frequenza del sol precedente al la naturale, sapendo che il rapporto delle loro frequenze è pari a:
La/Sol = 10/9
allora la frequenza del sol sarà:
fsol = fla ∙9/10 = 440 ∙ 9 /10 = 396 Hz
I rapporti tra le frequenze delle note musicali
I rapporti tra le frequenze delle note musicali si chiamano intervalli e valgono:
Gli intervalli che si ripetono in un'ottava da Do a Do valgono 16/15 (circa 1,0667 volte) oppure 10/9 (circa 1,111) o 9/8 (1,125).
Gli intervalli da 16/15 cioè quelli tra Fa e Sol e tra Si e Do essendo intervalli più brevi si chiamano semitoni mentre gli altri due tipi di intervalli più ampi si chiameranno toni.
In totale un'ottava contiene dunque 5 toni e 2 semitoni. Tale sequenza corrisponde all'alternarsi dei tasti bianchi e neri su di un pianoforte.
Ad esempio tra il Do ed il Re esiste un tasto nero che corrisponde al do diesis ovvero la frequenza del Do aumentata di un semitono (cioè della metà dell'ampiezza esistente tra le frequenze del do e del re) mentre tra il fa ed il sol non esiste questo tasto nero in quanto le due note sono separate già da un semitono:
Formula per il calcolo della frequenza di una nota musicale
Presentiamo adesso la formula per calcolare la frequenza di una nota partendo dalla conoscenza della frequenza di un'altra.
Di solito si prendono come riferimenti il do centrale a 261,6 Hz oppure il la naturale a 440 Hz.
La formula per calcolare la frequenza di qualsiasi altra nota dice che bisogna contare quanti semitoni separano in più (verso destra) o in meno (verso sinistra) la nota di cui si vuol conoscere la frequenza ed il riferimento iniziale (f0).
Detto n il numero positivo o negativo di semitoni avremo che:
f = kn ∙ f0
in cui k vale 
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