Frazione molare
Frazione molare: formule e definizione
La frazione molare è uno dei modi per esprimere la concentrazione; più in particolare, quando si parla di frazione molare la si può intendere riferita ad una soluzione oppure ad una miscela di gas.
Come si calcola la frazione molare?
La frazione molare (X) di una soluzione è il rapporto tra il numero delle moli di un soluto e il numero delle moli totali.
Dato che i termini della frazione sono omogenei (entrambi esprimono un numero di moli), X è un numero puro; inoltre dato che in una soluzione è sempre nsoluto < ntotali, X è sempre < 1.
X può essere uguale a zero nel caso in cui nella soluzione non sia presente il componente X, ovvero le moli di X siano uguali a zero; sempre nel caso di una soluzione, X non può essere mai uguale a 1 in quanto vorrebbe dire che ci sarebbe solo il componente X e quindi non si tratterebbe di una soluzione.
Dalla definizione stessa di frazione molare risulta che la somma delle frazioni molari di tutti i componenti di una soluzione è uguale a 1.
Se i componenti di una soluzione sono soltanto due, le rispettive frazioni molari sono
e
Risulta infine, in base a quanto detto sopra, che:
Frazione molare di una miscela gassosa
Consideriamo una miscela gassosa. Il numero di moli totali presenti nella miscela gassosa è dato dalla somma del numero di moli di ciascun gas:
ntot = n1 + n2 + n3 +.....
La frazione molare del componente i-esimo della miscela gassosa è dato dal rapporto del numero di moli del componente i-esimo e il numero di moli totali:
ed indica la frazione di mole del gas considerato rispetto ad una mole di miscela gassosa (ricordando la diretta proporzionalità tra numero di moli e numero di particelle, la frazione molare del componente i-esimo di un gas in una miscela gassosa, può essere pensata come la percentuale delle molecole di questo gas rispetto al numero totale delle molecole).
Anche in questo caso dato che i termini della frazione sono omogenei (entrambi esprimono un numero di moli), Xi-esimo è un numero puro.
Dalla definizione di frazione molare ne consegue che la somma delle frazioni molari di tutti i componenti la miscela gassosa vale sempre 1:
Esercizio #1
54,048 g di glucosio (peso molecolare del glucosio = 180,160 g/mol) vengono sciolti in 90,080 g di acqua (peso molecolare dell'acqua = 18,016 g/mol). Determinare la frazione molare del soluto.
Svolgimento
Determiniamo le moli di soluto dividendo la massa in grammi del glucosio per il valore della sua massa molare:
nsoluto = gsoluto / Mm = 54,048/180,160 = 0,3 mol
Allo stesso modo determiniamo le moli di solvente:
nsolvente = gsolvente / Mm = 90,080/18,016 = 5 mol
Determiniamo le moli totali:
ntot = nsoluto + nsolvente = 0,3 + 5 = 5,3 mol
Determiniamo la frazione molare del soluto:
Xsoluto = nsoluto / ntot = 0,3 / 5,3 = 0,0566
Esercizio #2
Una miscela gassosa è costituita da 4,401 g di CO2, 2,80 g di N2 e 0,80 g di He. Si determini la frazione molare di ciascun componente nella miscela.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della frazione molare di ciascun componente di una miscela costituita da anidride carbonica (CO2), azoto (N2) ed elio (He).
Calcoliamo inizialmente le masse molari dei composti:
MM (CO2) = 44,01 g/mol
MM (N2) = 28,00 g/mol
MM (He) = 4,00 g/mol
Determiniamo il numero di moli di ciascuna sostanza dividendo la massa in grammi per il valore della massa molare:
nCO2 = g / MM = 4,401 / 44,01 = 0,10 mol
nN2 = g / MM = 2,80 / 28,00 = 0,10 mol
nHe = g / MM = 0,80 / 4,00 = 0,20 mol
Le moli totali della miscela gassosa sono:
ntot = 0,10 + 0,10 + 0,20 = 0,40 mol
Calcoliamo infine le frazioni molari di tutti i componenti dividendo il numero di moli di ciascun componente per il numero di moli totali:
a) Frazione molare di CO2:
XCO2 = 0,10 / 0,40 = 0,25
a) Frazione molare di N2:
XN2 = 0,10 / 0,40 = 0,25
a) Frazione molare di He:
XHe = 0,20 / 0,40 = 0,50
Frazione molare e pressione parziale di un gas
Ricordiamo infine che, in base alla legge di Dalton, la pressione esercitata dal gas i-esimo di una miscela gassosa, è data dal prodotto della pressione totale per la frazione molare del componente i-esimo. In formula:
Pi = Ptot · Xi
Così, ad esempio, se la pressione totale all'interno di un recipiente è di 2 atm e la frazione molare di un componente della miscela è pari a X = 0,4 risulta che la pressione esercitata dal componente considerato è pari a:
Pi = 2 · 0,4 = 0,8 atm
Esercizi svolti sulle soluzioni
Se sei interessato ad esercizi svolti sulle soluzioni vai al seguente link: esercizi sulle soluzioni.
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